Convirtiendo el criticable CBR en el útil módulo de Elasticidad

El valor de CBR tiene sus limitaciones como parámetro geomecánico para el diseño de pavimentos y rellenos estructurales, sin embargo, resulta muy útil convertirlo en módulo de Elasticidad considerando que este simula una prueba de placa circular a escala.


 

Por definición, el módulo (tangente) de Elasticidad es la pendiente inicial en un gráfico de esfuerzo deformación. Para calcular el módulo de elasticidad a partir de los resultados de un ensayo CBR se usa la siguiente fórmula de Boussinesq, que es la típica utilizada en el ensayo de placa:

 

Donde:

es el incremento de esfuerzo

es el incremento de deformación

B es el diámetro del pistón (B=0.05 m para el pistón de CBR)

es la relación de Poisson

I_p es el factor de forma (0.79 para el pistón circular del CBR)

Por ejemplo, en la tabla siguiente se muestran resultados típicos de la penetración de un espécimen de suelo en el ensayo de CBR. Estos valores que usualmente vienen en unidades imperiales se convierten al sistema internacional mientras se emplea la fórmula de Boussinesq arriba descrita para calcular el módulo de Elasticidad en cada intervalo de carga. Siendo el módulo de Elasticidad la pendiente del trazo, se escoge como valor del módulo el valor más alto y estable de la tabla de resultados (usualmente el inicial o siguiente si es que la curva no requiere corrección por reacomodo de partículas).

Ejemplo de conversión de resultados de CBR a módulo de Elasticidad.(E=50 MPa)

Mm	in	KPa	Psi	MPa/m	m			Mpa
Deform	Ddef	Pres	Dpres	K	B	(1-mu^2)	Ip	E
0		0			0.05
0.635	0.025	730.34	106	1149.04	0.05	0.8775	0.79	39.82716
1.27	0.025	1660.49	135	1463.4	0.05	0.8775	0.79	50.72327
1.905	0.025	2445.95	114	1235.76	0.05	0.8775	0.79	42.83299
2.54	0.025	2962.7	75	813	0.05	0.8775	0.79	28.1796
5.08	0.1	4850.56	274	742.54	0.05	0.8775	0.79	25.73736
7.62	0.1	6462.82	234	634.14	0.05	0.8775	0.79	21.98009
10.16	0.1	7820.15	197	533.87	0.05	0.8775	0.79	18.5046
12.7	0.1	9267.05	210	569.1	0.05	0.8775	0.79	19.72572

Existen dos típicas curvas esfuerzo deformación, a saber: 

1.    La curva normal, en la que el módulo de Elasticidad es calculado del primer intervalo de esfuerzos.

2.    La curva del tipo acomodo inicial, en donde las partículas de suelo se reacomodan bajo la presión inicial causando una deformación significativa, para luego recuperarse y evidenciar una trayectoria de esfuerzo-deformación aproximadamente lineal. 

En los dos tipos de curva, el módulo de Elasticidad se calcula como el máximo valor de E para todos los incrementos.              

                                                       

A. Data y gráfico para una curva normal (E=259 MPa)

In	psi		Mpa
Deform	Pres		E
0	0		0
0.025	689.964		259.2388
0.05	1060.036		139.0462
0.075	1384.632		121.9601
0.1	1637.096		94.85782
0.2	2123.207		45.66137
0.3	2400.761		26.07117
0.4	2775.537		35.20345
0.5	2985.662		19.7375

B. Data y gráfico para una curva con acomodo inicial del material (E=74 MPa).

in	psi	Mpa
Deform	Pres	E
0	0	0
0.025	36.0663	13.55112
0.05	227.3745	71.87984
0.075	424.9551	74.23655
0.1	564.516	52.43693
0.2	918.9066	33.28861
0.3	1209.005	27.24953
0.4	1558.691	32.84673
0.5	1768.817	19.7375